Willkommen auf meiner Webseite!
Lehre und Admin
Ich biete regelmäßig Vorlesungen und Seminare an (für mein aktuelles Lehrangebot sowie Veranstaltungen aus früheren Semestern siehe weiter unten). Ich betreue auch Abschlussarbeiten. Kontaktieren Sie mich gern per E-Mail für Themen.
Neben meinen Tätigkeiten in Lehre und Forschung koordiniere ich als Evaluationsbeauftragter der Fakultät für Mathematik die Evaluation der Lehrveranstaltungen. Ich bin auch verantwortlich für die Pflege der Modulhandbücher der Masterstudiengänge unserer Fakultät.
Außerdem nehme ich Anerkennungen externer Studienleistungen im Fach Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften vor (näheres zum Verfahren) und erstelle für Studierende der Wirtschaftswissenschaften Kurzgutachten zu ihren Leistungen im Fach Mathematik. Für Gutachten kontaktieren Sie mich bitte per E-Mail.
Aktuelles Lehrangebot
Forschungsinteressen
Fraktale Geometrie, Geometrische Maßtheorie, Stochastische Geometrie, Dynamische Systeme, Anwendungen in Physik und Geowissenschaften
Ich bin Mitglied der Arbeitsgruppe Räumliche Stochastik und Stochastische Geometrie (s. auch die aktuelle Webseite unseres Seminars). Bis vor kurzem habe ich im Rahmen des DFG-Projekts Skalierung von Krümmungsmaßen und die modifizierte Weyl-Berry-Vermutung gemeinsam mit Prof. Martina Zähle (Uni Jena) die Krümmung von Fraktalen untersucht. Ich bin Mitglied im DFG-Schwerpunktprogramm 2265 Random Geometric Systems und dort insbesondere PI im Projekt 12 Morphometric Roughness of Nanostructured Surfaces.
Preprints
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Radunović, G.; Winter, S. (2025). Support measures in fractal geometry. arxiv. doi:10.48550/arxiv.2508.08780
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Rozanova-Pierrat, A.; Teplyaev, A.; Winter, S.; Zähle, M. (2025). Fractal curvatures and short-time asymptotics of heat content. arxiv. doi:10.48550/arXiv.2502.02989
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Rataj, J.; Winter, S.; Zähle, M. (2025). Mean Minkowski content and mean fractal curvatures of random self-similar code tree fractals. arxiv. doi:10.48550/arxiv.2505.04801
Beiträge in Fachzeitschriften und Sammelbänden
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Rataj, J.; Winter, S.
On volume and surface area of parallel sets. II. Surface measures and (non)differentiability of the volume
2025. Bulletin of the London Mathematical Society, 57 (3), 895–912. doi:10.1112/blms.70006 -
Bosch, T.; Winter, S.
On the Radial Growth of Ballistic Aggregation and Other Aggregation Models
2024. Journal of Statistical Physics, 191 (4), Art.-Nr.: 42. doi:10.1007/s10955-024-03256-1 -
Klatt, M. A.; Winter, S.
Almost sure convergence and second moments of geometric functionals of fractal percolation
2023. Advances in Applied Probability, 55 (4), 1–33. doi:10.1017/apr.2023.48 -
Rataj, J.; Winter, S.; Zähle, M.
Mean Lipschitz–Killing curvatures for homogeneous random fractals
2023. Journal of Fractal Geometry, 10 (1), 1 – 42. doi:10.4171/JFG/124 -
Ernesti, F.; Schneider, M.; Winter, S.; Hug, D.; Last, G.; Böhlke, T.
Characterizing digital microstructures by the Minkowski‐based quadratic normal tensor
2022. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 46 (1), 961–985. doi:10.1002/mma.8560 -
Gutjahr, T.; Hale, S.; Keller, K.; Blum, P.; Winter, S.
Quantification of Fracture Roughness by Change Probabilities and Hurst Exponents
2022. Mathematical Geosciences, 54, 679–710. doi:10.1007/s11004-021-09985-3 -
Klatt, M. A.; Winter, S.
Geometric functionals of fractal percolation
2020. Advances in applied probability, 52 (4), 1085–1126. doi:10.1017/apr.2020.33 -
Kombrink, S.; Winter, S.
Lattice self-similar sets on the real line are not Minkowski measurable
2020. Ergodic theory and dynamical systems, 40 (1), 221–232. doi:10.1017/etds.2018.26 -
Eichinger, T.; Winter, S.
Regularly varying functions, generalized contents, and the spectrum of fractal strings
2019. Horizons of fractal geometry and complex dimensions : 2016 Summer School on Fractal Geometry and Complex Dimensions, June 21–29, 2016, California Polytechnic State University, San Luis Obispo, California. Ed.: R. Niemeyer, 63–94, American Mathematical Society (AMS). doi:10.1090/conm/731/14673 -
Winter, S.
Localization results for Minkowski contents
2019. Journal of the London Mathematical Society, 99 (2), 553–582. doi:10.1112/jlms.12180 -
Kombrink, S.; Pearse, E. P. J.; Winter, S.
Lattice-type self-similar sets with pluriphase generators fail to be Minkowski measurable
2016. Mathematische Zeitschrift, 283 (3), 1049–1070. doi:10.1007/s00209-016-1633-x -
Winter, S.
Minkowski content and fractal curvatures of self-similar tilings and generator formulas for self-similar sets
2015. Advances in mathematics, 274, 285–322. doi:10.1016/j.aim.2015.01.005 -
Spodarev, E.; Straka, P.; Winter, S.
Estimation of fractal dimension and fractal curvatures from digital images
2015. Chaos, solitons & fractals, 75, 134–152. doi:10.1016/j.chaos.2015.02.011 -
Pokorný, D.; Winter, S.
Scaling exponents of curvature measures
2014. Journal of Fractal Geometry, Mathematics of Fractals and Related Topics, 1 (2), 177–219. doi:10.4171/JFG/5 -
Winter, S.; Zaehle, M.
Fractal curvature measures of self-similar sets
2013. Advances in Geometry, 13 (2), 229–244. doi:10.1515/advgeom-2012-0026 -
Rataj, J.; Winter, S.
Characterization of Minkowski measurability in terms of surface area
2013. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 400 (1), 120–132. doi:10.1016/j.jmaa.2012.10.059 -
Lapidus, M. L.; Pearse, E. P. J.; Winter, S.
Minkowski measurability results for self-similar tilings and fractals with monophase generators
2013. Fractal Geometry and Dynamical Systems in Pure and Applied Mathematics. Vol. 1: Fractals in Pure Mathematics. Ed.: D. Carfi, 185, American Mathematical Society. doi:10.1090/conm/600/11951 -
Pearse, E. P. J.; Winter, S.
Geometry of canonical self-similar tilings
2012. Rocky Mountain Journal of Mathematics, 42 (4), 1327–1357. doi:10.1216/RMJ-2012-42-4-1327 -
Lapidus, M. L.; Pearse, E. P. J.; Winter, S.
Pointwise tube formulas for fractal sprays and self-similar tilings with arbitrary generators
2011. Advances in Mathematics, 227 (4), 1349–1398. doi:10.1016/j.aim.2011.03.004 -
Winter, S.
Lower S-dimension of fractal sets
2011. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 375 (2), 467–477. doi:10.1016/j.jmaa.2010.09.047 -
Winter, S.
Curvature bounds for neighborhoods of self-similar sets
2011. Commentationes mathematicae Universitatis Carolinae, 52 (2), 205–226 -
Winter, S.
Geometric Measures for Fractals
2010. Recent Developments in Fractals and Related Fields. Ed.: J. Barral, 73–89, Birkhäuser Boston. doi:10.1007/978-0-8176-4888-6_6 -
Rataj, J.; Winter, S.
On Volume and Surface Area of Parallel Sets
2010. Indiana University Mathematics Journal, 59 (5), 1661–1685 -
Csörnyei, M.; Kirchheim, B.; O’Neil, T. C.; Preiss, D.; Winter, S.
Universal Singular Sets in the Calculus of Variations
2008. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 190 (3), 371–424. doi:10.1007/s00205-008-0142-4 -
Winter, S.
Curvature measures and fractals
2008. Dissertationes Mathematicae, 453, 66 S. doi:10.4064/dm453-0-1 -
Olsen, L.; Winter, S.
Multifractal analysis of divergence points of deformed measure theoretical Birkhoff averages. II: Non-linearity, divergence points and Banach space valued spectra
2007. Bulletin des Sciences Mathématiques, 131 (6), 518–558. doi:10.1016/j.bulsci.2006.05.005 -
Llorente, M.; Winter, S.
A notion of Euler characteristic for fractals
2007. Mathematische Nachrichten, 280 (1-2), 152–170. doi:10.1002/mana.200410471 -
Keller, K.; Winter, S.
Combinatorics of distance doubling maps
2005. Fundamenta Mathematicae, 187, 35 S. doi:10.4064/fm187-1-1 -
Olsen, L.; Winter, S.
Normal and Non-Normal Points of Self-Similar Sets and Divergence Points of Self-Similar Measures
2003. Journal of the London Mathematical Society, 67 (01), 103–122. doi:10.1112/S0024610702003630
Herausgegebene Bücher
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Freiberg, U.; Hambly, B.; Hinz, M.; Winter, S. (Hrsg.)
Fractal Geometry and Stochastics VI
2021. Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-030-59649-1