28 Apr 2026

Dylan Karakoc (Uni Konstanz)

Abstract: Das Ziel in der (stochastischen) optimalen Steuerung ist das Lösen eines Optimierungs-
problems mit Kontrollprozessen, wobei die mangelnde Kompaktheit im Raum der messba-
ren Funktionen den Nachweis der Existenz optimaler Kontrollen erschwert. In dieser Arbeit
wird dieses Problem durch einen Relaxierungsansatz auf Basis von Young-Maßen adres-
siert, welcher das Kontrollproblem als Optimierung über einer konvexen, abgeschlossenen
Menge von Radon-Maßen reformuliert.
Ausgehend von jüngsten Resultaten zu Chernoff-Approximationen für konvexe, monotone
Halbgruppen wird in dieser Arbeit untersucht, inwiefern sich diese funktionalanalytische
Konvergenz der Wertefunktionen auf die Ebene der zugehörigen Kontrollprozesse übertra-
gen lässt. Das Hauptresultat der Arbeit ist die Konvergenzanalyse der durch dieses
Schema induzierten, stückweise konstanten Kontrollprozesse. Unter Ausnutzung der vor-
teilhaften Kompaktheitseigenschaften im Raum der Radon-Maße wird ein Kriterium für die
Existenz von Häufungspunkten dieser Kontrollprozesse entwickelt und deren Optimalität
nachgewiesen.